Родился в Москве 14 января 1937 года. Окончил Московское художественно-промышленное училище им. Калинина (1951–1957) и Московский полиграфический институт (1957–1962). После окончания института несколько лет посвятил книжной иллюстрации, прежде всего иллюстрации детских книг. Из наиболее значительных его работ в этой области – иллюстрации к сказкам Г.Х.Андерсена, стихам Г.Сапгира, О.Дриза, И.Пивоваровой, к сказке А.Погорельского “Черная курица”, к “Скандинавским сказкам” и др.
С 1967 года начинает систематически работать сначала в разных графических техниках, а с 1970 года в живописи.
В 70-е годы, вслед за Кабаковым, разрабатывает новый синтетический жанр, соединяющий рисунок и текст, который получил название “альбомы”. В этом жанре с некоторыми перерывами В.Пивоваров работает до настоящего времени.
В области живописи В.Пивоваров отдает предпочтение тематически связанным концептуальным циклам и сериям картин.
С 1982 года живет в Праге.
Выставки (выборочно):
2005 — Foxes and Holidays. Pleskot Gallery, Прага
2004 — Шаги механика. Государственная Третьяковская галерея, Москва – Государственный русский музей, Санкт-Петербург
2004 — Темные комнаты. XL галерея, Москва
2000 — Два агента (совместно с П.Пепперштейном). Kulturzentrum bei den Minoriten, Грац
1999 — Отец и Сын (совместно с П.Пепперштейном). Kunsthaus, Цуг
1997 — Sonia et les anges. Musee d’Art Moderne, Сент-Этьен
1995 — Нечто вроде дневника. Галерея Red Art, Москва
1991 — Drawings. Washington Project for the Arts, Вашингтон
1990 — Obraz a text. Dum umeni mesta Brna, Брно
1989 — Retrospektivni vystava. Lidovy dum ve Vysocanech, Прага
1988 — Koncert (совместно с И.Кабаковым). Neue Galerie, Gotzental, Люцерн
1987 — Ilustrace. Pamatnik narodniho pisemnictvi, Прага<
1984 — Kresby a akvarely. Ustav makromolekularni chemie, Прага